29) Сторона ромба 34, а острый угол 60°. Высота ромба делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Пусть h - высота ромба, опущенная на сторону a. Тогда высота делит сторону на два отрезка, x и y. Так как угол 60°, то один из прямоугольных треугольников, образованных высотой, имеет угол 60°. Используем тригонометрию: sin(60°) = h / 34 h = 34 * sin(60°) = 34 * (√3 / 2) = 17√3 Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, где прилежащий катет x: cos(60°) = x / 34 x = 34 * cos(60°) = 34 * (1 / 2) = 17 Тогда второй отрезок y = 34 - x = 34 - 17 = 17 Ответ: Длина отрезков 17 и 17.