4. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 70°, а угол BAC равен 34°. Ответ дайте в градусах.

Дано: \(\angle ACB = 70^{\circ}\), \(\angle BAC = 34^{\circ}\), AB = DB. Найти: \(\angle BAD\). Решение: 1. \(\angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ACB = 180^{\circ} - 34^{\circ} - 70^{\circ} = 76^{\circ}\). 2. \(\angle ABD = 180^{\circ} - \angle ABC = 180^{\circ} - 76^{\circ} = 104^{\circ}\) (смежные углы). 3. Треугольник ABD - равнобедренный (AB = DB), следовательно, \(\angle BAD = \angle ADB\). 4. \(\angle BAD = \frac{180^{\circ} - \angle ABD}{2} = \frac{180^{\circ} - 104^{\circ}}{2} = \frac{76^{\circ}}{2} = 38^{\circ}\). **Ответ: 38**