5. Прямые m и n параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 74^{\circ}\), \(\angle 2 = 39^{\circ}\). Ответ дайте в градусах.

Дано: m || n, \(\angle 1 = 74^{\circ}\), \(\angle 2 = 39^{\circ}\). Найти: \(\angle 3\). Решение: 1. Пусть \(\angle 4\) - угол между прямой, пересекающей m и n, и прямой m, который является соответственным углом для \(\angle 2\). Так как m || n, то \(\angle 4 = \angle 2 = 39^{\circ}\). 2. \(\angle 1\) является внешним углом треугольника, образованного пересекающимися прямыми, и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть, \(\angle 1 = \angle 3 + \angle 4\). 3. \(\angle 3 = \angle 1 - \angle 4 = 74^{\circ} - 39^{\circ} = 35^{\circ}\). **Ответ: 35**