Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю: \(\frac{56}{72}\) и \(\frac{10}{24}\)

Сначала сократим дроби. Дробь \(\frac{56}{72}\). Оба числа делятся на 8: \(\frac{56}{72} = \frac{56 \div 8}{72 \div 8} = \frac{7}{9}\) Дробь \(\frac{10}{24}\). Оба числа делятся на 2: \(\frac{10}{24} = \frac{10 \div 2}{24 \div 2} = \frac{5}{12}\) Теперь приведем сокращенные дроби \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{12}\) к наименьшему общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 9 и 12. Разложим числа на простые множители: 9 = 3 * 3 = 3^2 и 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3 НОК(9, 12) = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36 Приведем дроби к знаменателю 36: \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}\) \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}\) Итак, дроби \(\frac{56}{72}\) и \(\frac{10}{24}\) после сокращения и приведения к наименьшему общему знаменателю равны \(\frac{28}{36}\) и \(\frac{15}{36}\) соответственно.