Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

Решение: **1. Математическая модель:** * Пусть $x$ - количество двухместных палаток. * Пусть $y$ - количество трехместных палаток. Тогда, можем составить следующую систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 10, \\ 2x + 3y = 26. \end{cases}$$ **2. Решение модели:** Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 10 - y$. Подставим это выражение во второе уравнение: $2(10 - y) + 3y = 26$. Упростим и решим: $20 - 2y + 3y = 26$, следовательно, $y = 6$. Тогда, $x = 10 - 6 = 4$. **3. Интерпретация решения:** Количество трехместных палаток равно 6. Следовательно, в трехместных палатках разместилось $6 * 3 = 18$ человек. Ответ: 18 человек.