Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: $$\begin{cases} x + y = 45, \\ x - y = 13. \end{cases}$$

Решение: 1. Сложим оба уравнения: $(x + y) + (x - y) = 45 + 13$ 2. Упростим уравнение: $2x = 58$ 3. Разделим обе части на 2: $x = 29$ 4. Подставим значение x в первое уравнение: $29 + y = 45$ 5. Выразим y: $y = 45 - 29$ $y = 16$ Ответ: $x = 29$, $y = 16$.