7. Решите уравнение (2x-3)(5+6x)=7-3x(10-4x).

Здравствуйте, ребята! Сейчас мы решим уравнение: \[(2x-3)(5+6x) = 7 - 3x(10-4x)\] Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях уравнения. \[10x + 12x^2 - 15 - 18x = 7 - 30x + 12x^2\] Шаг 2: Переносим все члены уравнения в одну сторону и приводим подобные слагаемые. \[12x^2 + 10x - 18x - 15 - 12x^2 + 30x - 7 = 0\] \[(12x^2 - 12x^2) + (10x - 18x + 30x) + (-15 - 7) = 0\] \[0x^2 + 22x - 22 = 0\] \[22x - 22 = 0\] Шаг 3: Решаем полученное линейное уравнение. \[22x = 22\] \[x = \frac{22}{22}\] \[x = 1\] **Ответ: x = 1**