17. Решите уравнение $3(x - 2)(x + 4) = 2x^2 + x$. Если корней несколько, запишите в ответ меньший корень.

Раскроем скобки и упростим уравнение: $3(x^2 + 4x - 2x - 8) = 2x^2 + x$ $3(x^2 + 2x - 8) = 2x^2 + x$ $3x^2 + 6x - 24 = 2x^2 + x$ $3x^2 - 2x^2 + 6x - x - 24 = 0$ $x^2 + 5x - 24 = 0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121$ $\sqrt{D} = \sqrt{121} = 11$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8$ Меньший корень: -8 Ответ: -8