15. Найдите значение выражения $\frac{x^3y - xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2}$ при $x = 4$ и $y = \frac{1}{4}$.

Сначала упростим выражение: $\frac{x^3y - xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2} = \frac{xy(x^2 - y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{xy(x-y)(x+y)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{xy \cdot 3(x-y)}{2(y-x)} = \frac{3xy(x-y)}{-2(x-y)} = -\frac{3xy}{2}$ Теперь подставим значения $x = 4$ и $y = \frac{1}{4}$: $-\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5$ Ответ: -1.5