Решение:
1. Раскроем скобки в правой части уравнения:
$-3x^2 - 14x - 7 = x^2 - 2x + 1$
2. Перенесем все слагаемые в левую часть:
$-3x^2 - x^2 - 14x + 2x - 7 - 1 = 0$
$-4x^2 - 12x - 8 = 0$
3. Разделим обе части уравнения на -4:
$x^2 + 3x + 2 = 0$
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
Ответ: $x_1 = -1$, $x_2 = -2$.