Решите уравнение: $10x^2 - 12x + 1 = -10x^2$.

Решение: 1. Перенесем все слагаемые в левую часть: $10x^2 + 10x^2 - 12x + 1 = 0$ $20x^2 - 12x + 1 = 0$ 2. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 20 \cdot 1 = 144 - 80 = 64$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 + \sqrt{64}}{2 \cdot 20} = \frac{12 + 8}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 - \sqrt{64}}{2 \cdot 20} = \frac{12 - 8}{40} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$ Ответ: $x_1 = \frac{1}{2}$, $x_2 = \frac{1}{10}$.