Решите уравнение: корень из (5x+16)=x+2.

\[\sqrt{5x + 16} = x + 2\]

\[5x + 16 = (x + 2)^{2}\]

\[x^{2} + 4x + 4 - 5x - 16 = 0\]

\[x^{2} - x - 12 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 1;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 12\]

\[x_{1} = 4;\ \ \ x_{2} = - 3\]

\[Проверка.\]

\[x = 4:\]

\[\sqrt{20 + 16} = 4 + 2\]

\[\sqrt{36} = 6\]

\[6 = 6\]

\[x = 4 - корень\ уравнения.\]

\[x = - 3:\]

\[\sqrt{- 15 + 16} = - 3 + 2\]

\[1 \neq - 1\]

\[x = - 3\ не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[Ответ:x = 4.\]