Для решения квадратного уравнения (x^2 - 6x + 8 = 0) используем формулу дискриминанта:
(D = b^2 - 4ac), где (a = 1), (b = -6), (c = 8).
1. Вычисляем дискриминант:
(D = (-6)^2 - 4 cdot 1 cdot 8 = 36 - 32 = 4)
2. Находим корни уравнения:
(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4)
(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2)
Ответ: (x_1 = 4), (x_2 = 2)