Решите уравнение (5x + 8)^4 - 11(5x + 8)^2 - 80 = 0.

Обозначим y = (5x + 8)^2. Тогда уравнение принимает вид y^2 - 11y - 80 = 0. Решаем квадратное уравнение: y = (11 ± √(121 + 320)) / 2 = (11 ± 21) / 2. Получаем y = 16 или y = -5. Поскольку y = (5x + 8)^2 ≥ 0, то y = 16. (5x + 8)^2 = 16. 5x + 8 = ±4. Решаем: 5x + 8 = 4 => 5x = -4 => x = -4/5. 5x + 8 = -4 => 5x = -12 => x = -12/5. Ответ: x = -4/5 или x = -12/5.