Решите уравнение √3tg²x - 3tgx = 0.

Решение: Вынесем tgx за скобки: tgx(√3tgx - 3) = 0. Тогда tgx = 0 или √3tgx - 3 = 0. Из первого tgx = 0 следует x = πn, n ∈ Z. Из второго tgx = 3/√3 = √3, что даёт x = π/3 + πn, n ∈ Z. Ответ: x = πn, x = π/3 + πn, n ∈ Z.