Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное реше­ние в каждое из уравнений: 2x+y=5; 3x-5y=1.

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + y = 5\ \ | \cdot 5 \\ 3x - 5y = 1\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 10x + 5y = 25\ \ \ (1) \\ 3x - 5y = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[13x = 26\text{\ \ }\]

\[x = 2\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x + y = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 5 - 2x \\ \end{matrix}\ \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 5 - 2 \cdot 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(2;1).\]