Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное реше­ние в каждое из уравнений: u-v=10; 2u+3v=15.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} u - v = - 10\ \ \ | \cdot ( - 2) \\ 2u + 3v = 15\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2u + 2v = 20\ \ (1) \\ 2u + 3v = 15\ \ \ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[5v = 35\]

\[v = 7\]

\[\left\{ \begin{matrix} v = 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ u - v = - 10 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} v = 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ u = v - 10 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} v = 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ u = 7 - 10 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} v = 7\ \ \ \ \\ u = - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(7;\ - 3).\]