Решите систему уравнений: { x - 4y = 2, { xy + 2y = 8.

**Решение:** 1. Выразим *x* из первого уравнения: [x = 4y + 2] 2. Подставим это выражение во второе уравнение: [(4y + 2)y + 2y = 8] [4y^2 + 2y + 2y = 8] [4y^2 + 4y - 8 = 0] 3. Разделим обе части уравнения на 4: [y^2 + y - 2 = 0] 4. Решим квадратное уравнение относительно *y*. Здесь легко видеть, что корни y = 1 и y = -2, так как 1 + (-2) = -1 и 1 * (-2) = -2. Или, через дискриминант: [D = 1^2 - 4 cdot 1 cdot (-2) = 1 + 8 = 9] [y_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 \pm 3}{2}] [y_1 = \frac{-1 + 3}{2} = 1, \quad y_2 = \frac{-1 - 3}{2} = -2] 5. Найдем соответствующие значения *x*: Если (y = 1), то (x = 4 cdot 1 + 2 = 6). Если (y = -2), то (x = 4 cdot (-2) + 2 = -8 + 2 = -6). **Ответ:** Решения системы уравнений: (6, 1) и (-6, -2).