3. Решите систему уравнений методом сложения: 1) \begin{cases} 3x - 7y = 11 \\ 6x + 7y = 16 \end{cases} 2) \begin{cases} 4x + 2y = 5 \\ 4x - 6y = -7 \end{cases} 3) \begin{cases} 2x - 3y = 8 \\ 7x - 5y = -5 \end{cases}

**1) \begin{cases} 3x - 7y = 11 \\ 6x + 7y = 16 \end{cases}** *Сложение уравнений:* Сложим первое и второе уравнения: \[ (3x - 7y) + (6x + 7y) = 11 + 16 \] \[ 9x = 27 \] \[ x = 3 \] *Подстановка x в первое уравнение:* \[ 3(3) - 7y = 11 \] \[ 9 - 7y = 11 \] \[ -7y = 2 \] \[ y = -\frac{2}{7} \] *Ответ: x = 3, y = -\frac{2}{7}* **2) \begin{cases} 4x + 2y = 5 \\ 4x - 6y = -7 \end{cases}** *Вычитание уравнений:* Вычтем второе уравнение из первого: \[ (4x + 2y) - (4x - 6y) = 5 - (-7) \] \[ 8y = 12 \] \[ y = \frac{3}{2} \] *Подстановка y в первое уравнение:* \[ 4x + 2(\frac{3}{2}) = 5 \] \[ 4x + 3 = 5 \] \[ 4x = 2 \] \[ x = \frac{1}{2} \] *Ответ: x = \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}* **3) \begin{cases} 2x - 3y = 8 \\ 7x - 5y = -5 \end{cases}** *Умножение уравнений для выравнивания коэффициентов:* Умножим первое уравнение на 5, а второе на -3: \[ 5(2x - 3y) = 5(8) \Rightarrow 10x - 15y = 40 \] \[ -3(7x - 5y) = -3(-5) \Rightarrow -21x + 15y = 15 \] *Сложение уравнений:* Сложим полученные уравнения: \[ (10x - 15y) + (-21x + 15y) = 40 + 15 \] \[ -11x = 55 \] \[ x = -5 \] *Подстановка x в первое уравнение:* \[ 2(-5) - 3y = 8 \] \[ -10 - 3y = 8 \] \[ -3y = 18 \] \[ y = -6 \] *Ответ: x = -5, y = -6*