Решите пример: \(\frac{4}{3} + ( -8\frac{1}{9} + \frac{8}{5} \cdot 3\frac{1}{8} ) : \frac{7}{6}\)

**Решение:** 1. **Преобразуем смешанные дроби в неправильные:** * \(-8\frac{1}{9} = -\frac{73}{9}\) * \(3\frac{1}{8} = \frac{25}{8}\) 2. **Выполним умножение в скобках:** * \(\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{200}{40} = 5\) 3. **Выполним сложение в скобках:** * \(-\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = -\frac{28}{9}\) 4. **Выполним деление:** * \(-\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{28 \cdot 6}{9 \cdot 7} = -\frac{4 \cdot 2}{3} = -\frac{8}{3}\) 5. **Выполним сложение:** * \(\frac{4}{3} + ( -\frac{8}{3} ) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}\) **Ответ: \(-1\frac{1}{3}\)**