Решите неравенство: tg x > √3/3

Давайте решим неравенство \(\tan x > \frac{\sqrt{3}}{3}\). 1. **Найдем значения x, при которых tg x = √3/3** \(\tan x = \frac{\sqrt{3}}{3}\) при \(x = \frac{\pi}{6} + \pi k\), где \(k \in \mathbb{Z}\). 2. **Определим интервалы, где tg x > √3/3** Функция \(\tan x\) возрастает на интервале \((-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})\). Значит, \(\tan x > \frac{\sqrt{3}}{3}\) при \(\frac{\pi}{6} < x < \frac{\pi}{2}\). 3. **Запишем общее решение** Общее решение неравенства: \[\frac{\pi}{6} + \pi k < x < \frac{\pi}{2} + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\] **Ответ:** \(x \in \left(\frac{\pi}{6} + \pi k; \frac{\pi}{2} + \pi k\right)\), где \(k \in \mathbb{Z}\).