Решите неравенство: cos x < -1/2

Давайте решим неравенство \(\cos x < -\frac{1}{2}\). 1. **Найдем значения x, при которых cos x = -1/2** На единичной окружности \(\cos x = -\frac{1}{2}\) при \(x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k\) и \(x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k\), где \(k \in \mathbb{Z}\) (k - любое целое число). 2. **Определим интервалы, где cos x < -1/2** Функция \(\cos x\) убывает на интервале \([0, \pi]\). Значит, \(\cos x < -\frac{1}{2}\) между найденными значениями. 3. **Запишем общее решение** Общее решение неравенства: \[\frac{2\pi}{3} + 2\pi k < x < \frac{4\pi}{3} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\] **Ответ:** \(x \in \left(\frac{2\pi}{3} + 2\pi k; \frac{4\pi}{3} + 2\pi k\right)\), где \(k \in \mathbb{Z}\).