Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: 3x^2+7x+4.

\[3x^{2} + 7x + 4\]

\[D = 7^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1\]

\[x_{1} = \frac{- 7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{- 7 + 1}{6} = \frac{- 6}{6} =\]

\[= - 1\]

\[x_{2} = \frac{- 7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{- 7 - 1}{6} = \frac{- 8}{6} =\]

\[= - \frac{4}{3}\]

\[3x^{2} + 7x + 4 =\]

\[= 3 \bullet (x + 1)\left( x + \frac{4}{3} \right) =\]

\[= (x + 1)(3x + 4).\]