Упростите выражение: |x^2-4x+6|-|-x^2+3x-6|.

\[\left| x^{2} - 4x + 6 \right| - \left| - x^{2} + 3x - 6 \right| =\]

\[= \left| x^{2} - 4x + 6 \right| - \left| x^{2} - 3x + 6 \right| =\]

\[Дополнительные\ вычисления:\]

\[x^{2} - 4x + 6 =\]

\[= \left( x^{2} - 4x + 4 \right) + 2 =\]

\[= (x - 2)^{2} + 2 > 0\]

\[x^{2} - 3x + 6 =\]

\[= \left( x - 3x + 2\frac{1}{4} \right) + 3\frac{3}{4} =\]

\[= \left( x - \frac{3}{2} \right)^{2} + 3\frac{3}{4} > 0.\]