РАЗДЕЛ 13 1. Вычислите: \(\frac{12}{7} \cdot \frac{24}{35} - 5\frac{3}{4} + 6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{9}\)

Сначала выполним умножение, затем сложение и вычитание: 1. \(\frac{12}{7} \cdot \frac{24}{35} = \frac{12 \cdot 24}{7 \cdot 35} = \frac{288}{245}\) 2. \(6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{9} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \frac{5}{9} = \frac{27}{4} \cdot \frac{5}{9} = \frac{27 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{15}{4}\) 3. Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы сложить и вычесть их. Наименьший общий знаменатель для 245 и 4 будет 980. \(\frac{288}{245} - 5\frac{3}{4} + \frac{15}{4} = \frac{288}{245} - \frac{23}{4} + \frac{15}{4} = \frac{288}{245} + \frac{15-23}{4} = \frac{288}{245} - \frac{8}{4} = \frac{288}{245} - 2 = \frac{288 - 2 \cdot 245}{245} = \frac{288 - 490}{245} = \frac{-202}{245}\) Ответ: \(-\frac{202}{245}\)