6. Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 5 часов, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2 км/ч.

**Решение:** Пусть \(v\) - собственная скорость катера (скорость в неподвижной воде), км/ч. Скорость течения реки - 2 км/ч. 1. **Скорость катера по течению:** \(v + 2\) км/ч. **Скорость катера против течения:** \(v - 2\) км/ч. 2. **Расстояние от А до Б (по течению):** \(5(v + 2)\) км. **Расстояние от Б до А (против течения):** \(6(v - 2)\) км. 3. **Так как расстояние одинаковое, составим уравнение:** \(5(v + 2) = 6(v - 2)\) 4. **Решим уравнение:** \(5v + 10 = 6v - 12\) \(6v - 5v = 10 + 12\) \(v = 22\) км/ч. **Ответ:** Собственная скорость катера 22 км/ч.