5. Найдите значение выражения \((k - 5)(5+k) + k(4-k)\) при \(k = -\frac{1}{4}\).

**Решение:** 1. **Подставим значение \(k = -\frac{1}{4}\) в выражение:** \((-\frac{1}{4} - 5)(5 - \frac{1}{4}) + (-\frac{1}{4})(4 + \frac{1}{4})\) 2. **Упростим выражения в скобках:** \((-\frac{1}{4} - \frac{20}{4})(\frac{20}{4} - \frac{1}{4}) + (-\frac{1}{4})(\frac{16}{4} + \frac{1}{4})\) \((-\frac{21}{4})(\frac{19}{4}) + (-\frac{1}{4})(\frac{17}{4})\) 3. **Выполним умножение:** \(-\frac{399}{16} - \frac{17}{16}\) 4. **Приведем к общему знаменателю и сложим:** \(-\frac{399}{16} - \frac{17}{16} = \frac{-399 - 17}{16} = \frac{-416}{16}\) 5. **Сократим дробь:** \(\frac{-416}{16} = -26\) **Ответ:** -26