2. Прямые m и n параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 42^\circ\), \(\angle 2 = 73^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Дано: Прямые m и n параллельны. \(\angle 1 = 42^\circ\) \(\angle 2 = 73^\circ\) Найти: \(\angle 3\) Решение: 1. Рассмотрим углы 1 и 2. Угол, смежный с углом 2, равен (180^\circ - 73^\circ = 107^\circ). 2. Угол между прямой n и горизонтальной линией равен углу 1, то есть (42^\circ). 3. Теперь рассмотрим треугольник, образованный прямыми m, n и горизонтальной линией. Сумма углов в этом треугольнике равна (180^\circ). Угол между прямой m и горизонтальной линией равен (180^\circ - 73^\circ = 107^\circ). Угол между прямой n и горизонтальной линией равен (42^\circ). 4. Найдем угол между прямыми m и n внутри треугольника: (180^\circ - 107^\circ - 42^\circ = 31^\circ). 5. Угол 3 является внешним углом для этого треугольника и равен сумме двух других углов, не смежных с ним: \(\angle 3 = \angle 1 + \angle 2 = 42^\circ + 73^\circ = 115^\circ\) Ответ: \(\angle 3 = \textbf{115}^\circ\).