2. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 12 кН, на большее 4 кН. Длина меньшего плеча 20 см. Определите длину всего рычага.

Для решения задачи снова воспользуемся правилом рычага: \[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\] Где: * \(F_1\) - сила, действующая на меньшее плечо, \(F_1 = 12\) кН = 12000 Н * \(l_1\) - длина меньшего плеча, \(l_1 = 20\) см = 0.2 м * \(F_2\) - сила, действующая на большее плечо, \(F_2 = 4\) кН = 4000 Н * \(l_2\) - длина большего плеча (неизвестна) Подставим значения в формулу и найдем \(l_2\): \[12000 \cdot 0.2 = 4000 \cdot l_2\] \[2400 = 4000 \cdot l_2\] \[l_2 = \frac{2400}{4000}\] \[l_2 = 0.6\) м\] Теперь, чтобы найти длину всего рычага, сложим длины меньшего и большего плеч: \[L = l_1 + l_2 = 0.2 + 0.6 = 0.8\) м\] Ответ: Длина всего рычага равна 0.8 м или 80 см.