При основании равнобедренного треугольника углы не могут быть тупыми

Да. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Если хотя бы один из углов при основании был бы тупым (то есть больше 90 градусов), то сумма этих двух углов была бы больше 180 градусов, что противоречит правилу суммы углов треугольника. Следовательно, углы при основании не могут быть тупыми.