При каком значении b значения выражений 3b+1, 4b-1, b^2+b и b^2+b+1 будут последовательными членами арифметической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

\[3b + 1,\ \ 4b - 1,\ \ b^{2} + b,\ \ \]

\[b^{2} + b + 1\]

\[\left\{ \begin{matrix} 8b - 2 = b^{2} + 4b + 1 \\ 2b^{2} + 2b = b^{2} + 5b\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} b² - 4b + 3 = 0 \\ b² - 3b = 0\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]