При каком значении a значения выражений a^2-4a, 2a-5 и a-4 будут последовательными членами арифметической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

Ответ:

\[a^{2} - 4a,\ \ 2a - 5,\ \ a - 4\]

\[2a - 5 = \frac{a^{2} - 4a + a - 4}{2}\]

\[2a - 5 = \frac{a^{2} - 3a - 4}{2}\]

\[40 - 10 = a^{2} - 3a - 4\]

\[a^{2} - 7a + 6 = 0\]

\[a_{1} + a_{2} = 7,\ \ a_{1} \cdot a_{2} = 6\]

\[a_{1} = 1,\ \ a_{2} = 6.\]

\[Если\ \ a = 1:\]

\[- 3;\ - 3;\ - 3.\]

\[Если\ \ a = 6:\]

\[12;7;2.\]