При каком значении b корни уравнения х^2+bх-29=0 являются противоположными числами? Найдите эти корни.

Ответ:

\[x^{2} + bx - 29 = 0;\ \ \ x_{1} = - x_{2}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - b \\ x_{1} \cdot x_{2} = - 29 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[1)\ - x_{2} \cdot x_{2} = - 29\ \ \]

\[x_{2}^{2} = 29\]

\[x_{2} = \pm \sqrt{29}.\]

\[2)\ x_{1} = \pm \sqrt{29}.\]

\[3)\ - x_{2} + x_{2} = - b\ \ \]

\[b = 0.\]

\[Ответ:\ x = \pm \sqrt{29};\ \ \ b = 0.\]