При каких значениях параметра a система неравенств 5x-6a>7; 7x+8a<9 несовместна?

\[\left\{ \begin{matrix} 5x - 6a > 7 \\ 7x + 8a < 9 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 5x > 6a + 7 \\ 7x < 9 - 8a \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > \frac{6a + 7}{5} \\ x < \frac{9 - 8a}{7} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\(\text{\ \ \ \ \ \ \ }\)

\[Нет\ общих\ решений\ \ при:\]

\[1)\ \ \frac{6a + 7}{5} > \frac{9 - 8a}{7}\ \ \ \ \ | \cdot 35\]

\[7 \cdot (6a + 7) > 5 \cdot (9 - 8a)\]

\[42a + 49 > 45 - 40a\]

\[82a > - 4\]

\[a > - \frac{2}{41}.\]

\[2)\ \frac{6a + 7}{5} = \frac{9 - 8a}{7}\ \ \ \ \ \ | \cdot 35\]

\[7 \cdot (6a + 7) = 5 \cdot (9 - 8a)\]

\[42a + 49 = 45 - 40a\]

\[82a = - 4\]

\[a = - \frac{2}{41}.\]

\[Ответ:при\ a \geq - \frac{2}{41}.\]