При каких значениях параметра a система неравенств 4x-5a>6; 6x+7a<8 совместна?

\[\left\{ \begin{matrix} 4x - 5a > 6 \\ 6x + 7a < 8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x > 5a + 6 \\ 6x < 8 - 7a \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > \frac{5a + 6}{4} \\ x < \frac{8 - 7a}{6} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\(\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\)

\[Общие\ решения\ \]

\[при\ \ \ \ \frac{5a + 6}{4} < \frac{8 - 7a}{6}\ \ \ \ \ | \cdot 12\]

\[3 \cdot (5a + 6) < 2 \cdot (8 - 7a)\]

\[15a + 18 < 16 - 14a\]

\[29a < - 2\]

\[a < - \frac{2}{29}\]

\[Ответ:при\ \ \ a < - \frac{2}{29}.\]