При каких значениях параметра a система неравенств 3x-4a<5; 5x+6a>7 несовместна?

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 4a < 5 \\ 5x + 6a > 7 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x < 4a + 5 \\ 5x > 7 - 6a \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < \frac{4a + 5}{3} \\ x > \frac{7 - 6a}{5} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\(\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\)

\[Нет\ общих\ решений\ при:\]

\[1)\ \ \frac{4a + 5}{3} < \frac{7 - 6a}{5}\ \ \ \ \ \ | \cdot 15\]

\[5 \cdot (4a + 5) < 3 \cdot (7 - 6a)\]

\[20a + 25 < 21 - 18a\]

\[38a < - 4\]

\[a < - \frac{2}{19}.\]

\[2)\ \frac{4a + 5}{3} = \frac{7 - 6a}{5}\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 15\]

\[5 \cdot (4a + 5) < 3 \cdot (7 - 6a)\]

\[20a + 25 = 21 - 18a\]

\[38a = - 4\]

\[a = - \frac{2}{19}\ \]

\[Ответ:при\ a \leq - \frac{2}{19}.\]