33. Правильную игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события: а) А = (сумма выпавших очков равна 4); б) В = (выпавшие числа отличаются на 1 или на 2).

Разберем задачу по пунктам: а) Событие А = (сумма выпавших очков равна 4). Нам нужно найти все пары чисел, которые в сумме дают 4. Возможные исходы: 1. (1, 3) 2. (2, 2) 3. (3, 1) Всего существует 36 возможных исходов при броске двух костей (6 вариантов для первой кости и 6 для второй: \(6 \times 6 = 36\)). Вероятность события A равна: \[P(A) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}\] б) Событие В = (выпавшие числа отличаются на 1 или на 2). Нам нужно найти все пары чисел, где разница между ними равна 1 или 2. Возможные исходы: * Разница 1: (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5) - всего 10 исходов. * Разница 2: (1, 3), (3, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 6), (6, 4) - всего 8 исходов. Всего 10 + 8 = 18 исходов. Вероятность события B равна: \[P(B) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} = 0.5\] **Ответ:** а) Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 4, равна \(\frac{1}{12}\). б) Вероятность того, что выпавшие числа отличаются на 1 или 2, равна 0.5.