15. Помещение кафе имеет форму прямоугольника длиной 9 м и шириной 8 м. Во время ремонта в зале меняли напольное покрытие. Дизайнер предложил разделить всё помещение столешницей по диагонали на две зоны: рабочую и обеденный зал (см. рис.). Рабочую зону для персонала выложили кафельной плиткой, а в обеденном зале для посетителей сделали паркетный пол, который покрыли износостойким лаком двух цветов. Прямолинейная граница между светлым и темным лаком параллельна диагонали помещения и проходит через середину большей стороны и через середину меньшей стороны помещения (см. рис.). Сколько потребовалось литров светлого лака, если пол покрывают лаком в три слоя, а расход лака при покрытии в один слой составляет 0,13 л на 1 м²?

Решение: 1. Площадь всего помещения: \[S = 9 \cdot 8 = 72 \ м^2\] 2. Поскольку граница между светлым и темным лаком проходит через середины сторон прямоугольника и параллельна диагонали, она делит обеденную зону на две равные части. Площадь обеденной зоны составляет половину площади всего помещения, то есть \(\frac{72}{2} = 36 \ м^2\). 3. Граница между светлым и темным лаком делит обеденную зону пополам, следовательно, площадь, покрытая светлым лаком, равна половине площади обеденной зоны: \[S_{\text{светлый лак}} = \frac{36}{2} = 18 \ м^2\] 4. Так как пол покрывают лаком в три слоя, общая площадь для покрытия увеличивается в три раза: \[S_{\text{общая}} = 18 \cdot 3 = 54 \ м^2\] 5. Расход лака на 1 м² в один слой составляет 0,13 л. Следовательно, на 54 м² потребуется: \[V = 54 \cdot 0,13 = 7,02 \ л\] Ответ: Потребовалось 7,02 литра светлого лака.