По гладким рельсам, проложенным на горизонтальной поверхности, движутся навстречу друг другу две игрушечные вагонетки массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг. После столкновения вагонетки сцепляются и дальше движутся вместе со скоростью u = 1 м/с, сохранив направление скорости первой вагонетки. Найдите модуль скорости первой вагонетки до столкновения, если известно, что скорость второй вагонетки до столкновения была равна v2 = 2 м/с.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что суммарный импульс системы остается постоянным, если на систему не действуют внешние силы. До столкновения импульс системы равен сумме импульсов двух вагонеток: ( p_{до} = m_1v_1 + m_2v_2 ), где (v_1) — скорость первой вагонетки до столкновения, а (v_2) — скорость второй вагонетки до столкновения. Так как вагонетки движутся навстречу друг другу, то (v_2) берем со знаком минус. После столкновения вагонетки движутся вместе с общей скоростью u, поэтому импульс системы после столкновения равен: ( p_{после} = (m_1 + m_2)u ) Приравнивая импульсы до и после столкновения, получаем: ( m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u ) Подставляем известные значения, учитывая, что v2=-2м/с : ( 0.2v_1 + 0.3(-2) = (0.2 + 0.3) * 1 ) ( 0.2v_1 - 0.6 = 0.5 ) ( 0.2v_1 = 1.1 ) ( v_1 = \frac{1.1}{0.2} = 5.5 \text{ м/с} ) Ответ: 5.5 м/с