Первый член геометрической прогрессии равен 64, а знаменатель равен -1/2. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

\[b_{1} = 64;\ \ q = - \frac{1}{2};\ \ \]

\[S_{n} = \frac{b_{1}\left( 1 - q^{n} \right)}{1 - q}\]

\[S_{6} = \frac{64 \cdot \left( 1 - \left( - \frac{1}{2} \right)^{6} \right)}{1 - \left( - \frac{1}{2} \right)} =\]

\[= \frac{64 \cdot \left( 1 - \frac{1}{64} \right)}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{64 \cdot \frac{63}{64}}{\frac{3}{2}} =\]

\[Ответ:42.\]