9) Первая цифра четырёхзначного чётного числа равна 7, а вторая равна 5. Известно, что это число делится на 45. Найдите предпоследнюю цифру этого числа.

Решение: 1. Число делится на 45, значит, оно делится на 5 и на 9. 2. Число делится на 5, значит, последняя цифра либо 0, либо 5. Так как число четное, последняя цифра - 0. 3. Значит, число имеет вид 75X0. 4. Число делится на 9, значит, сумма его цифр делится на 9: $$7 + 5 + X + 0 = 12 + X$$ делится на 9. 5. Возможные значения суммы: 18, 27, 36 и т.д. Наименьшее возможное значение суммы 18: $$12 + X = 18$$ $$X = 18 - 12 = 6$$ Следующее возможное значение суммы 27: $$12 + X = 27$$ $$X = 27 - 12 = 15$$, что невозможно, так как X - одна цифра. 6. Таким образом, предпоследняя цифра равна 6. Ответ: 6