17. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. Одна из его сторон меньше другой в два раза. Определите стороны треугольника. 1) 10 см, 10 см, 20 см. 2) 16 см, 8 см, 16 см. 3) 8 см, 8 см, 24 см. 4) Нельзя определить.

Пусть x – меньшая сторона, тогда 2x – большая сторона. Возможны два случая: 1. Две меньшие стороны и одна большая: x + x + 2x = 40, то есть 4x = 40, x = 10. Стороны: 10 см, 10 см, 20 см. Проверяем неравенство треугольника: 10 + 10 = 20, что не удовлетворяет неравенству. Значит, такой треугольник не существует. 2. Две большие стороны и одна меньшая: 2x + 2x + x = 40, то есть 5x = 40, x = 8. Стороны: 8 см, 16 см, 16 см. Проверяем неравенство треугольника: 8 + 16 > 16 и 16 + 16 > 8. Значит, такой треугольник существует. Таким образом, стороны треугольника равны 8 см, 16 см и 16 см. Правильный ответ: 2) 16 см, 8 см, 16 см.