8. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см.

Пусть x - длина меньшей стороны. Тогда большая сторона равна x + 12. Рассмотрим два случая: 1) Если равные стороны - это меньшие стороны (x), то периметр равен x + x + (x + 12) = 45. Это дает 3x + 12 = 45, 3x = 33, x = 11. Тогда стороны: 11 см, 11 см и 23 см. Этот случай возможен, т.к. 11 + 11 > 23 (сумма двух сторон больше третьей). 2) Если равные стороны - это большие стороны (x + 12), то периметр равен (x + 12) + (x + 12) + x = 45. Это дает 3x + 24 = 45, 3x = 21, x = 7. Тогда стороны: 19 см, 19 см и 7 см. Этот случай возможен, т.к. 19 + 7 > 19 и 19 + 19 > 7. Ответ: Возможны два варианта: 11 см, 11 см, 23 см или 19 см, 19 см, 7 см.