Параллельные прямые $m$ и $n$ пересечены двумя другими прямыми. Найдите $\angle 3$, если $\angle 1 = 55^\circ$, $\angle 2 = 76^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим рисунок (к сожалению, его нет, поэтому представим себе ситуацию). Углы 1 и 2 являются соответственными углами при пересечении параллельных прямых $m$ и $n$ секущей. Угол 3 является смежным с углом, вертикальным к углу 1. Таким образом, угол, вертикальный углу 1, тоже равен $55^\circ$. Так как углы 1 и 2 находятся по одну сторону от секущей, то сумма углов 1 и 2 должна равняться $180^\circ$ (свойство параллельных прямых). Но $55^\circ + 76^\circ = 131^\circ$. Это означает, что прямые $m$ и $n$ не параллельны. Однако, если предположить, что углы 1 и 2 - внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых секущей, то $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$. В нашем случае это не так. Если углы 1 и 2 - соответственные углы, то они должны быть равны. В нашем случае это не так. Предположим, что угол 3 является соответственным углом углу 2. Тогда $\angle 3 = \angle 2 = 76^\circ$. Предположим, что угол 3 и угол 1 являются внутренними односторонними углами. Тогда $\angle 1 + \angle 3 = 180^\circ$. Следовательно, $\angle 3 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$. Поскольку не предоставлен рисунок, и условие сформулировано не совсем корректно, предположу, что требуется найти угол 3, если он является смежным с углом, вертикальным углу 1. Тогда угол, вертикальный углу 1, равен $55^\circ$. Угол 3 является смежным к этому углу, поэтому $\angle 3 = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$. Ответ: 125