14. Ольга каждый день совершает пешие прогулки. Начинала она с 10-минутной прогулки в первый день и увеличивала время прогулки в каждый следующий день на одинаковое количество минут. На какой по счёту день прогулка Ольги превысила 35 минут, если известно, что в одиннадцатый день она гуляла в пять раза дольше, чем в первый?

Пусть x - количество минут, на которое Ольга увеличивает время прогулки каждый день. Тогда, в первый день она гуляла 10 минут, а в одиннадцатый день - 10 + 10x минут. По условию, в одиннадцатый день она гуляла в пять раз дольше, чем в первый: 10 + 10x = 5 * 10 10 + 10x = 50 10x = 40 x = 4 Значит, Ольга увеличивает время прогулки на 4 минуты каждый день. На какой день прогулка превысит 35 минут? Пусть n - номер дня. Тогда время прогулки в n-ый день будет 10 + (n - 1) * 4 минут. Нужно найти наименьшее n, для которого: 10 + (n - 1) * 4 > 35 10 + 4n - 4 > 35 4n + 6 > 35 4n > 29 n > 29/4 n > 7.25 Так как n должно быть целым числом, наименьшее подходящее значение n = 8. Ответ: на 8 день прогулка превысит 35 минут.