13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства (3x + 7)(x - 4) ≥ 0 (см. рис. 260)? В ответе укажите номер правильного варианта.

Для решения неравенства (3x + 7)(x - 4) ≥ 0 необходимо найти нули функции и определить знаки на промежутках. 1. Найдем нули функции: * 3x + 7 = 0 => x = -7/3 * x - 4 = 0 => x = 4 2. Определим знаки на промежутках. Неравенство больше или равно нулю, значит, включаем точки -7/3 и 4. * x < -7/3: (отрицательное) * (отрицательное) = положительное * -7/3 < x < 4: (положительное) * (отрицательное) = отрицательное * x > 4: (положительное) * (положительное) = положительное 3. Нам нужны промежутки, где выражение больше или равно нулю. Это x ≤ -7/3 и x ≥ 4. На числовой прямой это выглядит как закрашенная точка на -7/3 и линия влево, и закрашенная точка на 4 и линия вправо. Таким образом, правильный ответ - 3