15) Одна сторона прямоугольника равна 10 см, его периметр – 42 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника (длина) равна \(a = 10) см, а другая сторона (ширина) равна \(b) см. Периметр прямоугольника равен \(P = 2(a + b)\). Известно, что периметр равен 42 см, поэтому \(42 = 2(10 + b)\). Решим уравнение для нахождения ширины \(b\): \(42 = 20 + 2b\) \(22 = 2b\) \(b = 11) см. Теперь найдем площадь прямоугольника \(S = a imes b\): \(S = 10 ext{ см} imes 11 ext{ см} = 110 ext{ см}^2\). **Ответ: 110 \(см^2\)**