16) Если бассейн наполнять только через первую трубу, то он наполнится за 16 часов, а если только через вторую трубу – то за 24 часа. Сколько понадобится времени для наполнения бассейна, если его наполнять через обе трубы одновременно? Ответ выразите в часах и минутах.

Пусть \(V) - объем бассейна. Первая труба наполняет бассейн за 16 часов, поэтому ее производительность равна \(\frac{V}{16}\) в час. Вторая труба наполняет бассейн за 24 часа, поэтому ее производительность равна \(\frac{V}{24}\) в час. Если обе трубы работают одновременно, то их общая производительность равна \(\frac{V}{16} + \frac{V}{24}\). Найдем общий знаменатель для 16 и 24, это 48. Тогда, \(\frac{V}{16} + \frac{V}{24} = \frac{3V}{48} + \frac{2V}{48} = \frac{5V}{48}\). Таким образом, обе трубы вместе наполняют \(\frac{5V}{48}\) объема в час. Чтобы найти время, за которое они наполнят весь бассейн объемом \(V\), нужно разделить объем на производительность: \(t = \frac{V}{\frac{5V}{48}} = \frac{V}{1} \cdot \frac{48}{5V} = \frac{48}{5} = 9.6) часа. Теперь переведем 0.6 часа в минуты: \(0.6 \text{ часа} = 0.6 \times 60 = 36 \text{ минут}\). Итак, вместе обе трубы наполнят бассейн за 9 часов 36 минут. **Ответ: 9 часов 36 минут**