17. Одна из сторон параллелограмма равна 21, другая равна 16, а косинус одного из углов равен $\frac{\sqrt{13}}{7}$. Найдите площадь параллелограмма.

1. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: $S = a \cdot b \cdot \sin{\alpha}$, где $a$ и $b$ – стороны параллелограмма, а $\alpha$ – угол между ними. 2. Дано: $a = 21$, $b = 16$, $\cos{\alpha} = \frac{\sqrt{13}}{7}$. 3. Найдем $\sin{\alpha}$, зная, что $\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1$. $\sin^2{\alpha} = 1 - \cos^2{\alpha} = 1 - (\frac{\sqrt{13}}{7})^2 = 1 - \frac{13}{49} = \frac{36}{49}$. $\sin{\alpha} = \sqrt{\frac{36}{49}} = \frac{6}{7}$. 4. Теперь найдем площадь: $S = 21 \cdot 16 \cdot \frac{6}{7} = 3 \cdot 16 \cdot 6 = 288$. Ответ: 288.