4. Одна бригада может выполнить задание за 12 дней, другая — за 21 день, а третья — за 28 дней. За сколько дней три бригады выполнят задание при совместной работе?

**Решение:** 1. Определим, какую часть задания выполняет каждая бригада за один день: - Первая бригада: $\frac{1}{12}$ - Вторая бригада: $\frac{1}{21}$ - Третья бригада: $\frac{1}{28}$ 2. Найдем, какую часть задания выполняют все три бригады вместе за один день: $\frac{1}{12} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28}$ 3. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 21 и 28 - это 84. $\frac{1}{12} = \frac{7}{84}$ $\frac{1}{21} = \frac{4}{84}$ $\frac{1}{28} = \frac{3}{84}$ 4. Сложим дроби: $\frac{7}{84} + \frac{4}{84} + \frac{3}{84} = \frac{7+4+3}{84} = \frac{14}{84} = \frac{1}{6}$ 5. Так как все три бригады вместе выполняют $\frac{1}{6}$ задания за один день, то все задание они выполнят за 6 дней. **Ответ: 6 дней**